已知f（x）=（2x+1）3-2ax+3a，若f′（-1）=8，则f（-1）=（　　）A．4B．5C．-2D．-3

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已知f（x）=（2x+1）³-

+3a，若f′（-1）=8，则f（-1）=（　　）

A．4

B．5

C．-2

D．-3

答案

已知f(x)=(2x+1)3-

+3a，
∴f′（x）=3（2x+1）²×2+

，
∵f"（-1）=8，
∴3×2+2a=8，故有a=1，
∴f(x)=(2x+1)3-

+3a=(2x+1)3-

+3，
∴f（-1）=-1+2+3=4，
故选A．

举一反三

已知函数f₀（x）=xe^x，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…f_n（x）=f_n-1′（x）（n∈N^*）则f₂₀₁₄′（0）=（　　）

A．2013

B．2014

C．2015

D．2016

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已知f（x）=2x³-x+1，则f′（x）=（　　）

A．5x-1

B．5x

C．6x+1

D．6x²-1

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已知f（x）=

2x+1

的导函数为f′（x），则f′（i）=（i为虚数单位）（　　）

A．-1-2i

B．-2-2i

C．-2+2i

D．2-2i

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若f（x）=sinα一cosα，则f′（α）等于（　　）

A．cosα

B．sinα

C．sinα+cosα

D．2sinα

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设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x₀，y₀）的切线的斜率为k，若k=g（x₀），则函数k=g（x₀），x₀∈[-π，π]的图象大致为（　　）

A．	B．
C．	D．

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