已知f(x)=(2x+1)3-2ax+3a,若f′(-1)=8,则f(-1)=(  )A.4B.5C.-2D.-3

已知f(x)=(2x+1)3-2ax+3a,若f′(-1)=8,则f(-1)=(  )A.4B.5C.-2D.-3

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已知f(x)=(2x+1)3-
2a
x
+3a,若f′(-1)=8,则f(-1)=(  )
A.4B.5C.-2D.-3
答案
已知f(x)=(2x+1)3-
2a
x
+3a

∴f′(x)=3(2x+1)2×2+
2a
x2

∵f"(-1)=8,
∴3×2+2a=8,故有a=1,
f(x)=(2x+1)3-
2a
x
+3a
=(2x+1)3-
2
x
+3

∴f(-1)=-1+2+3=4,
故选A.
举一反三
已知函数f0(x)=xex,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*)则f2014′(0)=(  )
A.2013B.2014C.2015D.2016
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已知f(x)=2x3-x+1,则f′(x)=(  )
A.5x-1B.5xC.6x+1D.6x2-1
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已知f(x)=
2x+1
x2
的导函数为f′(x),则f′(i)=(i为虚数单位)(  )
A.-1-2iB.-2-2iC.-2+2iD.2-2i
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若f(x)=sinα一cosα,则f′(α)等于(  )
A.cosαB.sinαC.sinα+cosαD.2sinα
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设函数y=xsinx+cosx的图象上的点(x0,y0)的切线的斜率为k,若k=g(x0),则函数k=g(x0),x0∈[-π,π]的图象大致为(  )
A.B.
C.D.
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