已知函数f0(x)=xex,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*)则f2014′(0)=( )A.20
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已知函数f0(x)=xex,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*)则f2014′(0)=( ) |
答案
∵f0(x)=xex, ∴f1(x)=f0′(x)=xex+ex, f2(x)=f1′(x)=xex+2ex, f3(x)=f2′(x)=xex+3ex, … 当n=2015时,f2015(x)=f2014′(x)=xex+2015ex, 此时f2014′(0)=2015e0=2015, 故选:C |
举一反三
已知f(x)=2x3-x+1,则f′(x)=( ) |
已知f(x)=的导函数为f′(x),则f′(i)=(i为虚数单位)( )A.-1-2i | B.-2-2i | C.-2+2i | D.2-2i |
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若f(x)=sinα一cosα,则f′(α)等于( )A.cosα | B.sinα | C.sinα+cosα | D.2sinα |
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设函数y=xsinx+cosx的图象上的点(x0,y0)的切线的斜率为k,若k=g(x0),则函数k=g(x0),x0∈[-π,π]的图象大致为( ) |
设f′(x)是函数f(x)的导函数,已知f(x)在R上的图象(如图),若f′(x)>0,则x的取值范围是______.
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