设曲线y=2-cosxsinx在点(π2,2)处的切线与直线x+ay+1=0垂直,则a=( )A.2B.1C.-1D.-2
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设曲线y=2-cosxsinx在点(π2,2)处的切线与直线x+ay+1=0垂直,则a=( )A.2B.1C.-1D.-2
题型:湖南模拟
难度:
来源:
设曲线y=
2-cosx
sinx
在点(
π
2
,2)处的切线与直线x+ay+1=0垂直,则a=( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
答案
y"=
1-2cosx
si
n
2
x
,所以切线斜率k=f′(
π
2
)=1,所以x+ay+1=0的斜率为-1,
即-
1
a
=-1,解得a=1.
故选B
举一反三
函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-50)在点x=0处导数为( )
A.0
B.50
2
C.100
D.50!
题型:不详
难度:
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已知全集I=R,若函数f(x)=x
2
-3x+2,集合M={x|f(x)≤0},N={x|f′(x)<0},则M∩∁
I
N=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
y=
sinx
1+cosx
,x∈(0,π).当y"=2时,x等于( )
A.
π
3
B.
2
3
π
C.
π
4
D.
π
6
题型:不详
难度:
|
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要得到函数f(x)=cosx的导函数f′(x)的图象,只需将f(x)的图象( )
A.向右平移
π
6
个单位
B.向左平移
π
6
个单位
C.向右平移
π
2
个单位
D.向左平移
π
2
个单位
题型:不详
难度:
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已知f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+6,则f′(0)=______.
题型:不详
难度:
|
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