已知y=sinx1+cosx，x∈（0，π）．当y"=2时，x等于（　　）A．π3B．23πC．π4D．π6

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已知y=sinx1+cosx，x∈（0，π）．当y"=2时，x等于（　　）A．π3B．23πC．π4D．π6

题型：不详难度：来源：
已知y=
sinx
1+cosx
，x∈（0，π）．当y"=2时，x等于（　　）
A．
π
3
B．
2
3
π		C．
π
4
D．
π
6
答案
由y=
sinx
1+cosx
，得：
y′=
(sinx)′(1+cosx)-sinx(1+cosx)′
(1+cosx)2

=
cosx+cos2x+sin2x
(1+cosx)2

=
1+cosx
(1+cosx)2
=
1
1+cosx
=2．
所以cosx=-
1
2
，因为x∈（0，π），所以x=
2
3
π．
故选B．
举一反三
要得到函数f（x）=cosx的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）
A．向右平移
π
6
个单位		B．向左平移
π
6
个单位
C．向右平移
π
2
个单位		D．向左平移
π
2
个单位
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已知f（x）=x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）+6，则f′（0）=______．
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函数f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，则
8a+b
ab
的最小值是（　　）
A．10B．9C．8D．3


2
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已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则|x1-x2|的取值范围为（　　）
A．[
1
3
，
4
9
)		B．[


3
3
，
2
3
)		C．(0，
1
3
]∪(
4
9
+∞)		D．(0，


3
3
]∪(
2
3
+∞)
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已知函数f（x）=e2x•cosx，则f（x）的导数f′（x）=______．
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