f0(x)=sinx,f1(x)=f"0(x),f2(x)=f"1(x),…,fn+1(x)=f"n(x),n∈N,则f2007(x)=( )A.cosxB.
题型:不详难度:来源:
f0(x)=sinx,f1(x)=f"0(x),f2(x)=f"1(x),…,fn+1(x)=f"n(x),n∈N,则f2007(x)=( )A.cosx | B.-cosx | C.sinx | D.-sinx |
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答案
因为f0(x)=sinx,f1(x)=f"0(x), 所以f1(x)=cosx,同理可得f2(x)=-sinx,f3(x)=-cosx,f4(x)=sinx, 所以函数的解析式的出现呈现周期性,且周期为4. 所以f2007(x)=-cosx. 故选B. |
举一反三
函数y=exsinx的导数等于( )A.excosx | B.exsinx | C.-excosx | D.ex(sinx+cosx) |
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设f"(x)是f(x)=x3+2x的导函数,则f"(-1)等于( ) |
已知f(x)=sinx,那么f′(-)=______. |
已知对任意实数x,有f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)<0,则x<0时( )A.f′(x)>0,g′(x)>0 | B.f′(x)<0,g′(x)<0 | C.f′(x)<0,g′(x)>0 | D.f′(x)>0,g′(x)<0 |
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