若f（x）=e1x，则limt→0f(1-2t)-f(1)t=______．

题型：不详难度：来源：

若f（x）=e

1

x

，则

lim

t→0

f(1-2t)-f(1)

t

=______．

答案

∵f（x）=e

1

x

，∴f′（x）=e

1

x

（

1

x

）′=-x^-2e

1

x

∴

lim

t→0

f(1-2t)-f(1)

t

=2

lim

t→0

f(1-2t)-f(1)

2t

=2f′（1）=-2e．
故答案为：-2e．