附加题：（1）求y=xarctgx2的导数；（2）求过点（-1，0）并与曲线y=x+1x+2相切的直线方程．

题型：不详难度：来源：

附加题：
（1）求y=xarctgx²的导数；
（2）求过点（-1，0）并与曲线y=

x+1

x+2

相切的直线方程．

答案

（1）y′=（xarctgx²）′=x′arctgx²+x•（arctgx²）′
=arctgx²+x•2x•

1

1+x4

=arctgx²+

2x2

1+x4

；
（2）y′=

1

(x+2)2

，
而点（-1，0）在曲线y=

x+1

x+2

上，y"|_x=-1=1，
所以所求的切线方程为y=x+1