已知函数f(x)=e2x+1-3x,则f′(0)=( )A.0B.-2C.2e-3D.e-3
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已知函数f(x)=e2x+1-3x,则f′(0)=( ) |
答案
∵f′(x)=2e2x+1-3,∴f′(0)=2e-3. 故选C. |
举一反三
下列函数中导数为y′=4x3-7的是( )A.y=12x2 | B.y=4x3-7x | C.y=x4-7x-9 | D.y=x4-7x |
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函数f(x)=x4-2ax2,g(x)=1. (1)求证:函数f(x)与g(x)的图象恒有公共点; (2)当x∈(0,1]时,若函数f(x)图象上任一点处切线斜率均小于1,求实数a的取值范围; (3)当x∈[0,1]时,关于x的不等式|f′(x)|>g(x)的解集为空集,求所有满足条件的实数a的值. |
(1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn(x∈N*)(1+x)n=C,上式两边对x求导后令x=1,可得结论:Cn1+2Cn2+…+rCnr+nCnn=n•2n-1,利用上述解题思路,可得到许多结论.试问:Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(r+1)Cnr+…+(n+1)Cnn=______. |
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