下列函数中导数为y′=4x3-7的是( )A.y=12x2B.y=4x3-7xC.y=x4-7x-9D.y=x4-7x
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下列函数中导数为y′=4x3-7的是( )A.y=12x2 | B.y=4x3-7x | C.y=x4-7x-9 | D.y=x4-7x |
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答案
A中y′=24x,故A 不正确; B中y′=12x2-7,故B不正确; C中y′=3x3-7,故C不正确; D中y′=4x3-7,故D正确. 故选D. |
举一反三
函数f(x)=x4-2ax2,g(x)=1. (1)求证:函数f(x)与g(x)的图象恒有公共点; (2)当x∈(0,1]时,若函数f(x)图象上任一点处切线斜率均小于1,求实数a的取值范围; (3)当x∈[0,1]时,关于x的不等式|f′(x)|>g(x)的解集为空集,求所有满足条件的实数a的值. |
(1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn(x∈N*)(1+x)n=C,上式两边对x求导后令x=1,可得结论:Cn1+2Cn2+…+rCnr+nCnn=n•2n-1,利用上述解题思路,可得到许多结论.试问:Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(r+1)Cnr+…+(n+1)Cnn=______. |
点P是曲线x2-y-2ln=0上任意一点,则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是( )A.(1-ln2) | B.(1+ln2) | C.(+ln2) | D.(1+ln2) |
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设函数f(x)=alnx-x2+bx. (1)当a=3,b=时,求f(x)的最大值; (2)求不等式f′(x)>f(1)的解集. |
函数f(x)=x3+2f"(1)x2+3x-1在点(1,f(1))处得切线方程为______. |
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