已知f(x)=x+1,x∈(-∞,1)-x+3,x∈(1,+∞)则f[f(52)]=______.
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已知f(x)=x+1,x∈(-∞,1)-x+3,x∈(1,+∞)则f[f(52)]=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知f(x)=
x+1,x∈(-∞,1)
-x+3,x∈(1,+∞)
则f[f(
5
2
)]=______.
答案
∵f(x)=
x+1,x∈(-∞,1)
-x+3,x∈(1,+∞)
∴f(
5
2
)=-
5
2
+3=
1
2
∴f[f(
5
2
)]=f(
1
2
)=
1
2
+1=1.5
故答案为:1.5
举一反三
定义在[-1,1]上的奇函数,已知当x∈[-1,0]时的解析式
f(x)=
1
4
x
-
a
2
x
(a∈R)
(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=x+
4
x
的单调递增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x)=
5
a
x+
5
(a-1)
x
,(x≠0)(a≠0).
(1)试就实数a的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
(2)已知当a>0时,函数在(0,
6
)上单调递减,在
(
6
,+∞)
上单调递增,求a的值并写出函数的解析式;
(3)若函数f(x)在区间
[-
6
6
,0)∪(0,
6
6
]
内有反函数,试求出实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)在[-3,3]上是减函数,且f(m-1)-f(2m-1)>0,则m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=log
a
1-mx
x-1
在定义域D上是奇函数,(其中a>0且a≠1).
(1)求出m的值,并求出定义域D;
(2)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并加以证明;
(3)当x∈(r,a-2)时,f(x)的值的范围恰为(1,+∞),求a及r的值.
题型:解答题
难度:一般
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