已知f（2）=-2，f′（2）=1，g（2）=1，g′（2）=2，则g(x)f(x)在x=2处的导数是（　　）A．-54B．54C．-5D．5

题型：不详难度：来源：

已知f（2）=-2，f′（2）=1，g（2）=1，g′（2）=2，则

g(x)

f(x)

在x=2处的导数是（　　）

A．- 5 4

B． 5 4

C．-5

D．5

答案

令F（x）=

g(x)

f(x)

，
则F′(x)=

g′(x)•f(x)-g(x)•f′(x)

f2(x)

，
所以，

g(x)

f(x)

在x=2处的导数F^′（2）=

g′(2)•f(2)-g(2)•f′(2)

f2(2)

=

2×(-2)-1×1

(-2)2

=-

5

4

．
故选A．