函数f（x）=sin2x的导数f′（x）=（ ）A．2sinxB．2sin2xC．2cosxD．sin2x
题型：不详难度：来源：
函数f（x）=sin2x的导数f′（x）=（ ）| A．2sinx | B．2sin2x | C．2cosx | D．sin2x |
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答案
将y=sin2x写成，
y=u2，u=sinx的形式．
对外函数求导为y′=2u，
对内函数求导为u′=cosx，
故可以得到y=sin2x的导数为
y′=2ucosx=2sinxcosx=sin2x
故选D |
举一反三
下列函数在点x=0处没有切线的是（ ）| A．y=3x2+cosx | B．y=xsinx | C．y= | D．y=+2x |
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函数f(x)=sinx+2xf′()，f′(x)为f（x）的导函数，令a=-，b=log32则下列关系正确的是（ ）| A．f（a）＞f（b） | B．f（a）＜f（b） | C．f（a）=f（b） | D．f（|a|）＞f（b） |
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| 已知曲线y=x2的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） |
| 已知f（2）=-2，f′（2）=1，g（2）=1，g′（2）=2，则在x=2处的导数是（ ） |
y=x2cosx的导数是（ ）| A．y′=2xcosx+x2sinx | B．y′=2xcosx-x2sinx | | C．y=2xcosx | D．y′=-x2sinx |
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