若y=1-x2sinx，则y′=（　　）A．-2xsinx-(1-x2)cosxsin2xB．-2xsinx+(1-x2)cosxsin2xC．-2xsinx+

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若y=1-x2sinx，则y′=（　　）A．-2xsinx-(1-x2)cosxsin2xB．-2xsinx+(1-x2)cosxsin2xC．-2xsinx+

题型：不详难度：来源：
若y=
1-x2
sinx
，则y′=（　　）
A．
-2xsinx-(1-x2)cosx
sin2x
B．
-2xsinx+(1-x2)cosx
sin2x
C．
-2xsinx+(1-x2)
sinx
D．
-2xsinx-(1-x2)
sinx
答案
∵y=
1-x2
sinx
，∴y′=
(1-x2)′sinx-(1-x2)(sinx)′
sin2x

=
-2xsinx-(1-x2)cosx
sin2x

故选A
举一反三
函数f（x）=sin2x的导数f′（x）=（　　）
A．2sinxB．2sin2xC．2cosxD．sin2x
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下列函数在点x=0处没有切线的是（　　）
A．y=3x2+cosxB．y=xsinxC．y=
1
cosx
D．y=
1
x
+2x
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函数f(x)=sinx+2xf′(
π
3
)，f′(x)为f（x）的导函数，令a=-
1
2
，b=log32则下列关系正确的是（　　）
A．f（a）＞f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（a）=f（b）D．f（|a|）＞f（b）
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已知曲线y=
1
8
x2的一条切线的斜率为
1
2
，则切点的横坐标为（　　）
A．4B．3C．2D．
1
2
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已知f（2）=-2，f′（2）=1，g（2）=1，g′（2）=2，则
g(x)
f(x)
在x=2处的导数是（　　）
A．-
5
4
B．
5
4
C．-5D．5
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