下列求导正确的是（　　）A．（x+1x）′=1+1x2B．（log2x）′=1xln2C．（3x）′=3xlog3xD．（x2cosx）′=-2xsinx

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下列求导正确的是（　　）A．（x+1x）′=1+1x2B．（log2x）′=1xln2C．（3x）′=3xlog3xD．（x2cosx）′=-2xsinx

题型：不详难度：来源：
下列求导正确的是（　　）
A．（x+
1
x
）′=1+
1
x2
B．（log2x）′=
1
xln2
C．（3x）′=3xlog3xD．（x2cosx）′=-2xsinx
答案
A选项不正确，因为（x+
1
x
）′=1-
1
x2
；
B选项正确，由对数的求导公式知（log2x）′=
1
xln2
；
C选项不正确，因为（3x）′=3xln3，故不正确．
D选项不正确，因为（x2cosx）′=2xcosx-x2sinx
故选B
举一反三
函数f（x）=xsinx+cosx的导数是（　　）
A．xcosx+sinxB．xcosxC．xcosx-sinxD．cosx-sinx
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已知函数f（x）=x2+2xf′（1），则f（-1）与f（1）的大小关系是（　　）
A．f（-1）=f（1）B．f（-1）＞f（1）C．f（-1）＜f（1）D．不能确定
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已知函数f（θ）=
sinθ
2+cosθ
，则 f′（0）=______．
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曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（　　）
A．


5
B．2


5
C．3


5
D．0
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设f（x）=1-2x3，则f′（1）=______．
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