曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是( )A.5B.25C.35D.0
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曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是( )A.5B.25C.35D.0
题型:不详
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曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是( )
A.
5
B.
2
5
C.
3
5
D.0
答案
由曲线得
y′=
2
2x-1
,设直线2x-y+c=0与曲线切于点P(x
0
,y
0
),则
2
2
x
0
-1
=2
,
∴x
0
=1,y
0
=ln(2x
0
-1)=0,得P(1,0),所求的最短距离为
d=
|2×1-0+3|
5
=
5
.
故选A.
举一反三
设f(x)=1-2x
3
,则f′(1)=______.
题型:不详
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已知函数f(x)是R上的可导函数,且f"(x)=1+sinx,则函数f(x)的解析式可以为______.(只须写出一个符号题意的函数解析式即可)
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曲线y=-2x
2
+1在点(0,1)处的切线的斜率是( )
A.-4
B.0
C.4
D.不存在
题型:不详
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已知f(x)=a
x
x
a
,则f′(1)=______.
题型:不详
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已知可导函数f(x)的导函数为f"(x),且满足f(x)=3x
2
+2xf"(2),则f"(5)=______.
题型:不详
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