已知直线l⊥平面α,直线平面β,给出下列命题: ①α∥βl⊥n;②α⊥βl∥M;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥β.其中正确的命题是(　　)A．①②③B．②③④C

题型：不详难度：来源：

已知直线l⊥平面α,直线平面β,给出下列命题:
①α∥βl⊥n;②α⊥βl∥M;
③l∥mα⊥β;
④l⊥mα∥β.
其中正确的命题是(　　)

A．①②③	B．②③④
C．②④	D．①③

答案

D

解析

①中,α∥β,l⊥α知l⊥β,
又∵,∴l⊥m,故①正确;
②中,∵l⊥α,α⊥β,
∴l∥β或.
∴l与m相交,异面或平行,故②不确定;
③中,∵l∥m,l⊥α,
∴m⊥α.又,∴α⊥β,故③正确;
④中,举反例:α⊥β,α∩β=m,
则满足前提,此时α与β不平行;故④错误.