如图所示五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是_____________.

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答案

①④⑤

解析

由于线面垂直的关键是转化为证线线垂直，角观察l与面MNP的各边是否垂直.

举一反三

已知：如图

是圆的直径，

垂直圆所在的平面，

是圆上任一点，
求证：

平面

．

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如图,已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC与底面ABC成相等的角，∠CAB=90°,AC=AB,D为BC的中点，E点在PB上，PC∥截面EAD.

(1)求证:平面PBC⊥底面ABC.
(2)若AB=PB，求AE与底面ABC所成角的正弦值.

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已知

，

为不共面直线，

，

两点在

上，

，

两点在

上，
且

，

，如图所示．求证：直线

直线

．

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求证：三个平面两两互相垂直，其中两个平面的交线必与第三个平面垂直．

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如图，在空间四边形

中，

，

，求证：

．

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