如右图,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,当底面四边形ABCD满足条件______________时,有A1B⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件
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如右图,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,当底面四边形ABCD满足条件______________时,有A1B⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形) |
答案
对角线互相垂直 |
解析
由条件知BC1⊥面A1B1C1D1, ∴BC1⊥B1D1. 若B1D1⊥A1C1,则B1D1⊥面A1C1B. ∴B1D1⊥A1B. |
举一反三
如图,在三棱柱ABCA′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心,从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为( )
A.K B.H C.G D.B′ |
如图所示五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是_____________. |
已知:如图是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上任一点, 求证:平面. |
如图,已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC与底面ABC成相等的角,∠CAB=90°,AC=AB,D为BC的中点,E点在PB上,PC∥截面EAD.
(1)求证:平面PBC⊥底面ABC. (2)若AB=PB,求AE与底面ABC所成角的正弦值. |
已知,为不共面直线,,两点在上,,两点在上, 且,,如图所示.求证:直线直线. |
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