如图,在三棱柱ABCA′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心,从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱
题型:不详难度:来源:
如图,在三棱柱ABCA′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心,从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为( )
A.K B.H C.G D.B′ |
答案
C |
解析
若P为K点,则棱柱中A′B′、AA′、BB′、CC′等均与平面PEF平行,不合题意. 若P为H点,则棱柱中B′C′、A′B′、A′C′、AB、BC、AC均与平面PEF平行,也不合题意. 若P为B′点,则棱柱中无棱与平面PEF平行,只有当P为G点时,棱柱中恰有2条棱AB、A′B′与平面PEF平行. |
举一反三
如图所示五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是_____________. |
已知:如图是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上任一点, 求证:平面. |
如图,已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC与底面ABC成相等的角,∠CAB=90°,AC=AB,D为BC的中点,E点在PB上,PC∥截面EAD.
(1)求证:平面PBC⊥底面ABC. (2)若AB=PB,求AE与底面ABC所成角的正弦值. |
已知,为不共面直线,,两点在上,,两点在上, 且,,如图所示.求证:直线直线. |
求证:三个平面两两互相垂直,其中两个平面的交线必与第三个平面垂直. |
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