已知函数f(x)=x2+2xf′(1),则f(-1)与f(1)的大小关系是( )A.f(-1)=f(1)B.f(-1)>f(1)C.f(-1)<f(1)D.不
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已知函数f(x)=x2+2xf′(1),则f(-1)与f(1)的大小关系是( )A.f(-1)=f(1) | B.f(-1)>f(1) | C.f(-1)<f(1) | D.不能确定 |
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答案
由f(x)=x2+2xf′(1),求导得f′(x)=2x+2f′(1), 把x=1代入得:f′(1)=2+2f′(1), 解得:f′(1)=-2,∴f(x)=x2-4x, ∴f(-1)=(-1)2-4×(-1)=5,f(1)=12-4×1=-3, 则f(-1)>f(1). 故选B |
举一反三
已知函数f(θ)=,则 f′(0)=______. |
曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是( ) |
设f(x)=1-2x3,则f′(1)=______. |
已知函数f(x)是R上的可导函数,且f"(x)=1+sinx,则函数f(x)的解析式可以为______.(只须写出一个符号题意的函数解析式即可) |
曲线y=-2x2+1在点(0,1)处的切线的斜率是( ) |
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