直线xsinθ+3y+1=0的倾斜角范围是（　　）A．[0，π6]∪[5π6，π)B．[π6，π2)∪(π25π6]C．[0，π6]D．[π6，5π6]

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直线xsinθ+3y+1=0的倾斜角范围是（　　）A．[0，π6]∪[5π6，π)B．[π6，π2)∪(π25π6]C．[0，π6]D．[π6，5π6]

题型：不详难度：来源：
直线xsinθ+


3
y+1=0的倾斜角范围是（　　）
A．[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π)		B．[
π
6
，
π
2
)∪(
π
2
5π
6
]
C．[0，
π
6
]		D．[
π
6
，
5π
6
]
答案
直线xsinθ+


3
y+1=0的斜率为k=-
sinθ


3
，
∵|sinθ|≤1，
∴|k|≤


3
3

∴倾斜角的取值范围是[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π）
故选：A
举一反三
若直线过点（1，2），（1，2+


3
），则此直线的倾斜角的大小是______．
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若直线经过A(1，0)，B(4，


3
)两点，则直线AB的倾斜角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
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已知曲线y=
1
4
x2-x的一条切线的斜率为
1
2
，则切点的横坐标为______．
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若a∈{1，2，3，5}，b∈{1，2，3，5}，则方程y=
b
a
x表示不同的直线有______条．
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已知直线y=x+1，y=-x+1，y=-2x+1的倾斜角分别为α1，α2，α3，则α1，α2，α3从小到大的排列顺序为______．
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