(1) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AD=5，求EC的长．(2)如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单

题型：不详难度：来源：

(1) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AD=5，求EC的长．

(2)如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心

和

的距离．

答案

（1）3（2）150mm

解析

（1）∵AD∥BC，AB∥DE
∴ABED是平行四边形---------3分
∴BE=AD= 5-------5分
∴EC= BC－ BE=8－5=3----------7分
（2）解：依题意得：ΔABC中，∠C=90° ，AC=90 ,BC=120-----------3分

----------4分

----------5分
=150 ----------6分
答：两圆孔中心

和

的距离150mm ----------7分
（1）由平行四边形的判定，易得四边形ABED是平行四边形；根据平行四边形的对边相等，可得EC=BC-BE；
（2）根据勾股定理：AC²+BC²=AB²，即可求得．

举一反三

阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……
（2）归纳：考察点的个数和可连成直线的条数

发现：如下表

点的个数	可作出直线条数
2	1=
3	3=
4	6=
5	10=
……	……
n

(3)推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即

（4）结论：

试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
当仅有3个点时，可作出      个三角形；
当仅有4个点时，可作出      个三角形；
当仅有5个点时，可作出      个三角形；
……
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数

，发现：（填下表）