已知函数是偶函数,是它的导函数,当时,恒成立,且,则不等式的解集为        。

已知函数是偶函数,是它的导函数,当时,恒成立,且,则不等式的解集为        。

题型:不详难度:来源:
已知函数是偶函数,是它的导函数,当时,恒成立,且,则不等式的解集为        
答案

解析

试题分析:令则函数是奇函数,当时,,因此上单调减,从而上单调增,由,解得所求解集为.
举一反三
已知是函数的一个极值点,其中
(1)的关系式;
(2)求的单调区间;
(3)当时,函数的图象上任意一点处的切线的斜率恒大于,求的取值范围.
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已知
(1)当时,求的单调区间
(2)若上是递减的,求实数的取值范围; 
(3)是否存在实数,使的极大值为3?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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已知二次函数满足:①在时有极值;②图像过点,且在该点处的切线与直线平行.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递增区间.
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近年来,某企业每年消耗电费约24万元,为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网,安装这种供电设备的工本费(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为0.5.为了保证正常用电,安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
(1)试解释的实际意义,并建立关于的函数关系式;
(2)当为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?
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已知函数,函数.
⑴当时,函数的图象与函数的图象有公共点,求实数的最大值;
⑵当时,试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数;
⑶函数的图象能否恒在函数的上方?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由.
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