设0<x<1,a>0且a≠13,试比较|log3a(1-x)3|与|log3a(1+x)3|的大小.

设0<x<1,a>0且a≠13,试比较|log3a(1-x)3|与|log3a(1+x)3|的大小.

题型:解答题难度:一般来源:不详
设0<x<1,a>0且a≠
1
3
,试比较|log3a(1-x)3|与|log3a(1+x)3|的大小.
答案
∵0<x<1,分2种情况讨论,
①当3a>1,即a>
1
3
时,
|log3a(1-x)3|-|log3a(1+x)3|
=|3log3a(1-x)|-|3log3a(1+x)|
=3[-log3a(1-x)-log3a(1+x)]
=-3log3a(1-x2).
∵0<1-x2<1,∴-3log3a(1-x2)>0.
②当0<3a<1,即0<a<
1
3
时,
|log3a(1-x)3|-|log3a(1+x)3|
=3[log3a(1-x)+log3a(1+x)]
=3log3a(1-x2)>0.
综上所述,|log3a(1-x)3|>|log3a(1+x)
举一反三
比较1+logx3与2logx2(x>0且x≠1)的大小.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)的反函数为f-1(x)=log2x,则满足f(x)>1的x的集合是(  )
A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(-1,1)D.(0,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
方程log3(5-2•3x)=1的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
例1:若60a=3,60b=5.求12
1-a-b
2(1-b)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
关于x的不等式|x-log
1
2
x|<x+|log
1
2
x|
的解集为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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