已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,,如果关于的方程有解,记所有解的和为S, 则S不可能为 A B C
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已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,,如果关于的方程有解,记所有解的和为S, 则S不可能为 A B C
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知定义在区间
上的函数
的图像关于直线
对称,当
时,
,如果关于
的方程
有解,记所有解的和为S, 则S不可能为
A
B
C
D
答案
A
解析
(Ⅲ)作函数f(x)的图象,分析函数的图象得到函数的性质,分类讨论后,结合方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为S,即可得到答案
解答:解:作函数f(x)的图象(如图),
显然,若f(x)=a有解,则a∈[-1,0]
①-1<a<-
,f(x)=a有4解,S=-π②
a=-
,f(x)=a有三解,S=-
π
③-
<a<0或a=-1,f(x)=a有2解,S=
故选A.
举一反三
对于定义域分别为
的函数
,规定:
函数
(1) 若函数
,求函数
的取值集合;
(2) 若
,其中
是常数,且
,请问,是否存在一个定义域为
的函数
及一个
的值,使得
,若存在请写出一个
的解析式及一个
的值,若不存在请说明理由。
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
(1)判断下列三个命题的真假:
①
是偶函数;②
;③当
时,
取得极小值.
其中真命题有____________________;(写出所有真命题的序号)
(2)满足
的正整数
的最小值为___________.
题型:填空题
难度:一般
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(本小题满分16分)
设函数
,若不等
式
的解集为
.
(1)求
的值;
(2)若函数
在
上的最小值为1,求实数
的值.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
,若
的最小值为( )
A.4
B.5
C.8
D.9
题型:单选题
难度:一般
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函数
的零点个数为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
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