已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数,函数f(x)满足.(1)求f(x)的解析式;(2)讨
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已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数,函数f(x)满足.(1)求f(x)的解析式;(2)讨
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难度:
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已知定义在R上的函数f(x)=-2x
3
+bx
2
+cx(b,c∈R),函数F(x)=f(x)-3x
2
是奇函数,函数f(x)满足
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)讨论f(x)在区间(-3,3)上的单调性.
答案
(1)
;(2)单调递增区间为
,单调递减区间为
,
.
解析
试题分析:(1)先对
求导可得
,由
得
,又F(x)=f(x)-3x
2
是奇函数,得
的值,代加上式可得
,可得函数解析式;(2)由(1)知函数的导函数
,令
得增区间,令
得减区间.
试题解析:
解:(1)
1分
F(x)=f(x)-3x
2
是奇函数,得
3分
,得
5分
6分
(2)令
得
10分
-
0
+
0
-
所以单调递增区间为
单调递减区间为
,
12分
举一反三
已知f(x)=e
x
-ax-1.
(1)求f(x)的单调增区间;
(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=ax
3
-x在R上为减函数,则( )
A.a≤0
B.a<1
C.a<0
D.a≤1
题型:不详
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|
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已知函数
若对任意x
1
∈[0,1],存在x
2
∈[1,2],使
,求实数a的取值范围?
题型:不详
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|
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已知定义域为R的函数
,且对任意实数x,总有
/
(x)<3
则不等式
<3x-15的解集为( )
A.(﹣∞,4)
B.(﹣∞,﹣4)
C.(﹣∞,﹣4)∪(4,﹢∞)
D.(4,﹢∞)
题型:不详
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|
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2
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题型:不详
难度:
|
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