试题分析:(1)首先确定函数的定义域.求导数: ,根据当时,为单调递增函数; 当时,为单调递减函数,得到函数的单调区间. (2)构造函数,即,将问题转化成:在区间内,,利用导数求函数的极值、最小值,得到的取值范围是. 试题解析:(1)函数的定义域为, 2分 当,即时,为单调递增函数; 当,即时,为单调递减函数; 所以,的单调递增区间是,的单调递减区间是 6分 (2)由不等式,得,令, 则 8分 由题意可转化为:在区间内,, ,令,得 由表可知:的极小值是且唯一, 所以。 10分 因此,所求的取值范围是. 13分 |