已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）求在上的最大值．

题型：不详难度：来源：

已知函数

，曲线

在点

处的切线方程为

.
（1）求

的值；
（2）求

在

上的最大值．

答案

（1）

；（2）

解析

试题分析：（1）将切点

代入切线方程

确定

的值，求

，由切线方程

，可知

，列出关于

的方程组即可求解；（2）由（1）确定的

，确定

，用导数确定

在区间

的极大值与极小值，然后比较极大值、端点值

，即可得到函数

在区间

的最大值.
试题解析：（1）依题意可知点

为切点，代入切线方程

可得

所以

即

又由

，得

而由切线方程

的斜率可知

所以

即

联立

7分
解得

，

8分
（2）由（1）知

9分

令

，得

或

10分
当

变化时，

的变化如下表:

					1
＋	0	-	0	＋
增	极大值	减	极小值	增

的极大值为

极小值为

13分
又

14分

在

上的最大值为

15分.

举一反三

函数f(x)＝

x³－

ax²＋(a－1)x＋1在区间(1，5)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，则实数a的取值范围是(　　)

A．[4，5]

B．[3，5]

C．[5，6]

D．[6，7]

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函数f(x)＝3x²＋ln x－2x的极值点的个数是(　　)

A．0	B．1
C．2	D．无数个

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已知e为自然对数的底数，则函数y＝xe^x的单调递增区间是(　　)

A．[－1，＋∞)	B．(－∞，－1]
C．[1，＋∞)	D．(－∞，1]

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已知函数f(x)＝x²－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x²－aln x在(1,2)上为增函数，则a的值等于(　　)

A．1	B．2
C．0	D．

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函数f(x)=x³+2x²+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增的充要条件是　　　　.

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