试题分析:(1)对求导可得,令,或,由导数与单调性的关系可知,所以递增区间为,递减区间为; (2)若方程有解有解,则原问题转化为求f(x)的值域,而m只要在f(x)的值域内即可,由(1)知,, 方程有且只有一个根,又的值域为,; (3)由(1)和(2)及当,时,有,不妨设, 则有,,又, 即,同理,又,,且在上单调递减, ,即. 试题解析:(1),令,即,解得, 令,即,解得,或, 的递增区间为,递减区间为和. 4分 (2)由(1)知,, 6分 方程有且只有一个根,又的值域为,由图象知 8分 (3)由(1)和(2)及当,时,有,不妨设, 则有,,又, 即, 11分 ,又,,且在上单调递减, ,即. 13分 |