设函数满足,,则当时,( )A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值C.既无极大值,也无极小值D.既有极大值,又有极小值
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设函数满足,,则当时,( )A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值C.既无极大值,也无极小值D.既有极大值,又有极小值
题型:不详
难度:
来源:
设函数
满足
,
,则当
时,
( )
A.有极大值,无极小值
B.有极小值,无极大值
C.既无极大值,也无极小值
D.既有极大值,又有极小值
答案
C
解析
试题分析:由x
2
f′(x)+2xf(x)=,得f′(x)=,令g(x)=e
x
-2x
2
f(x),x>0,则g′(x)=e
x
-2x
2
f′(x)-4xf(x)=e
x
-2·=.令g′(x)=0,得x=2.当x>2时,g′(x)>0;0<x<2时,g′(x)<0,∴g(x)在x=2时有最小值g(2)=e
2
-8f(2)=0,从而当x>0时,f′(x)≥0,则f(x)在(0,+∞)上是增函数,所以函数f(x)无极大值,也无极小值.选C.
举一反三
己知函数
,当曲线y = f(x)的切线L的斜率为正数时,L在x轴上截距的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
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设函数
.
(I)求函数
的单调递增区间;
(II) 若关于
的方程
在区间
内恰有两个不同的实根,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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若函数
在
上单调递增,那么实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
,其中
是自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数
的单调区间和极值;
(Ⅱ)若函数
对任意
满足
,求证:当
时,
;
(Ⅲ)若
,且
,求证:
题型:不详
难度:
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已知函数
(I)求f(x)的单调区间;
(II)当
时,若存在
使得对任意的
恒成立,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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