试题分析:(I)先求函数的定义域及导数,,由此可知需要分四种情况讨论,求的单调区间;(II)根据已知条件:存在使得对任意的恒成立,则,再利用及的单调性求,最后解不等式得的取值范围. 试题解析:(I) 2分 ①当时,由得,此时的单调递增区间为.由得,此时的单调递增区间为. ②当时,由得,此时的单调递增区间为和.由得,此时的单调递增区间为. ③当时,,此时的单调递增区间为,无单调减区间. ④当时,由得,此时的单调递增区间为和.由得,此时的单调递增区间为. 6分 (II)由题意知.由(I)知在上为增函数,. 8分 在上为减函数,, 10分 . 12分 |