试题分析:(1)求出,然后令和即可得出单调区间,然后判断出最值;(2)根据函数在某一点的导数是以该点为切点的切线的斜率可得,解得;(3)根据对 进行分类他讨论,然后通过判断极值和-2的大小即可求解. 试题解析: (1)时,,当时,,当,或时,,所以,的单调减区间为,单调增区间为和;当时,有极小值,当时,有极大值. (2) ,所以,此时,切点为,切线方程为,它与已知直线平行,符合题意. (3)当时,,它与没有三个公共点,不符合题意. 当时,由知,在和上单调递增,在上单调递减,又,,所以,即, 又因为,所以; 当时,由知,在和上单调递减,在上单调递增,又,,所以,即,又因为,所以; 综上所述,的取值范围是. |