如图，直线与交于、两点，且与半径垂直，垂足为，，在的延长线上取一点，使得．（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结

题型：不详难度：来源：

如图，直线与交于、两点，且与半径垂直，垂足为，，在的延长线上取一点，使得．

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留）

答案

（1）OA⊥AB，OA为⊙O半径得直线AB与⊙O相切 （2）

解析

试题分析：（1）解：直线AB与⊙O相切．
∵∠ODC=30°，OA⊥CD , ∴∠DOA=60°.
∵OA=OD, ∴∠OAD=∠ODA=60°．
又∵AD=AB∴∠DAB=30°.∴∠OAB=90°.
∴OA⊥AB
∵OA为⊙O半径，∴直线AB与⊙O相切．
（2） ∵ 
∵
∴．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，掌握直线与圆的位置的判定方法