若m,n是一元二次方程2x2-x-5=0的两根,则m2+n2=______.
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若m,n是一元二次方程2x2-x-5=0的两根,则m2+n2=______. |
答案
∵m,n是一元二次方程2x2-x-5=0的两根, ∴m+n=,mn=-; ∴m2+n2=(m+n)2-2mn=+5=. 故答案是:. |
举一反三
已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,且关于x的方程(k-1)x2+3x-2a=0有实数根,又k为正整数,求代数式的值. |
已知x1,x2是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0的两个实数根,求x12+x22的最大值和最小值. |
已知:方程x2-2(k-1)x+2k2-12k+17=0,两根为x1、x2,求x12+x22的最大值与最小值,并求此时方程的根. |
二次函数y=x2+px+q的图象经过点(2,-1)且与x轴交于不同的两点A(a,0)、B(b,0),设图象顶点为M,求使△AMB的面积最小时的二次函数的解析式. |
求使关于x的方程kx2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数的k值. |
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