试题分析:(Ⅰ)利用函数在上是增函数可知在恒成立,从而确定的取值范围;(Ⅱ)先求出,然后分和两类进行讨论,从而得出函数在上的最大值和最小值.注意化归转化和分类讨论的数学思想方法的运用. 试题解析:(Ⅰ)解:由题设可得,因为函数在上是增函数, 所以,当时,不等式即恒成立----2分 因为,当时,的最大值为,则实数的取值范围是-----4分 (Ⅱ) 解: ,, 所以, 6分 (1)若,则,在上, 恒有,所以在上单调递减 , 7分 (2) 时 (i)若,在上,恒有,所以在上单调递减,
10分 (ii)时,因为,所以,,所以, 所以在上单调递减
12分 综上所述:当时,,; 当且时,,. 13分 |