若函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围为 (    ) A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

若函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围为 (    )

A．

B．

C．

D．

答案

C  

解析

试题分析：由题意知，f′（x）=3ax²+6x-1，
∵f（x）恰有三个单调区间，
∴f′（x）=3ax²+6x-1=0有两个不同的实数根，
∴△=36-4×3a×（-1）＞0，且a≠0，即a＞-3且a≠0，即（-3，0）∪（0，+∞），故选C．
点评：简单题，关键是认识到f′（x）=3ax²+6x-1=0有两个不同的实数根。易错点是忽视对二次项系数的讨论。