已知存在实数,满足对任意的实数,直线都不是曲线的切线,则实数的取值范围是 .
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已知存在实数,满足对任意的实数,直线都不是曲线的切线,则实数的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知存在实数
,满足对任意的实数
,直线
都不是曲线
的切线,则实数
的取值范围是
.
答案
解析
试题分析:解:设f(x)=x
3
-3ax,求导函数,可得f′(x)=3x
2
-3a∈[-3a,+∞),∵存在实数a,满足对任意的实数b,直线y=-x+b都不是曲线y=x
3
-3ax的切线,∴-1∉[-3a,+∞),∴-3a>-1,即实数a的取值范围为
故答案为:
点评:本题考查导数知识的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题
举一反三
(本小题满分14分)
已知函数
在
处有极小值
。
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
在
只有一个零点,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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在区间
上的最大值是( )
A.-2
B.0
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设函数
.
(1)若
的两个极值点为
,且
,求实数
的值;
(2)是否存在实数
,使得
是
上的单调函数?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(
为常数)在
上有最大值3,那么此函数在
上的最小值为( )
A.-29
B.-37
C.-5
D.-1
题型:不详
难度:
|
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函数
单调递减区间是
题型:不详
难度:
|
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