(本小题满分12分)设函数.(1)若的两个极值点为,且,求实数的值;(2)是否存在实数,使得是上的单调函数?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

(本小题满分12分)设函数.(1)若的两个极值点为,且,求实数的值;(2)是否存在实数,使得是上的单调函数?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
设函数.
(1)若的两个极值点为,且,求实数的值;
(2)是否存在实数,使得上的单调函数?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
答案
(1) (2)不存在
解析

试题分析:
(1)由已知有,从而,所以
(2)由
所以不存在实数,使得上的单调函数.
点评:本题主要考查函数利用导数处理函数极值单调性等知识,是高考中常考的问题,属于基础题.
举一反三
已知函数为常数)在上有最大值3,那么此函数在上的最小值为(    )
A.-29B.-37C.-5D.-1

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函数单调递减区间是               
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已知函数 
(1)若上是增函数,求实数的取值范围;
(2)若的极值点,求上的最小值和最大值.
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已知函数
(Ⅰ)当时,求的单调区间;
(Ⅱ)设函数在点处的切线为,直线轴相交于点.若点的纵坐标恒小于1,求实数的取值范围.
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已知函数为自然对数的底数).
(1)求函数的最小值;
(2)若≥0对任意的恒成立,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,证明:
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