试题分析:(1) 1分 依题意有 , 3分 解得 , 4分 此时 ,
满足 在 处取极小值 ∴ 5分 (2)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018103823-10250.png) ∴ …………6分 当 时, ,∴ 在 上有一个零点 (符合),……8分 当 时, ①若方程 在 上有2个相等实根,即函数 在 上有一个零点。 则 ,得 ……………………………………10分 ②若 有2个零点,1个在 内,另1个在 外, 则 ,即 ,解得 ,或 …………12分 经检验 有2个零点,不满足题意。 综上: 的取值范围是 ,或 ,或 ……………………14分 点评:导数本身是个解决问题的工具,是高考必考内容之一,高考往往结合函数甚至是实际问题考查导数的应用,求单调、最值、完成证明等,请注意归纳常规方法和常见注意点. |