试题分析:(1) 1分 依题意有, 3分 解得, 4分 此时, 满足在处取极小值 ∴ 5分 (2) ∴…………6分 当时,,∴在上有一个零点(符合),……8分 当时, ①若方程在上有2个相等实根,即函数在上有一个零点。 则,得……………………………………10分 ②若有2个零点,1个在内,另1个在外, 则,即,解得,或…………12分 经检验有2个零点,不满足题意。 综上:的取值范围是,或,或……………………14分 点评:导数本身是个解决问题的工具,是高考必考内容之一,高考往往结合函数甚至是实际问题考查导数的应用,求单调、最值、完成证明等,请注意归纳常规方法和常见注意点. |