(1)由题意得:函数 的对称轴为,要讨论得函数在上的单调性,又函数在区间上有最大值4,最小值1,求出、的值; (2)不等式在时恒成立,即恒成立,换元求出右边的最小值即可; (3)关于的方程有三个相异的实数根,令,则 有两个实根,一个根大于0且小于1,另一个根大于1.根据二次函数与二次方程的关系列出满足的条件求解。 解:(1),由题意得: 得, 或 得(舍去) ,…………4分 ,…………5分 (2)不等式,即,……9分 设,,,…………11分 (3),即. 令,则 …………13分 记方程的根为、,当时,原方程有三个相异实根, 记,由题可知, 或.…………16分 时满足题设.…………18分 |