已知函数在取得极值(1)求的单调区间(用表示);(2)设,,若存在,使得成立,求的取值范围.
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已知函数在取得极值(1)求的单调区间(用表示);(2)设,,若存在,使得成立,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
在
取得极值
(1)求
的单调区间(用
表示);
(2)设
,
,若存在
,使得
成立,求
的取值范围.
答案
(1) 见解析 (2)
解析
第一问利用
根据题意
在
取得极值,
对参数a分情况讨论,可知
当
即
时递增区间:
递减区间:
,
当
即
时递增区间:
递减区间:
,
第二问中,
由(1)知:
在
,
,
在
从而求解。
解:
…..3分
在
取得极值,
……………………..4分
(1) 当
即
时 递增区间:
递减区间:
,
当
即
时递增区间:
递减区间:
,
………….6分
(2)
由(1)知:
在
,
,
在
……………….10分
, 使
成立
得:
举一反三
设
(I)求
在
上的最小值;
(II)设曲线
在点
的切线方程为
;求
的值。
题型:不详
难度:
|
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曲线
的单调增区间是( )
A.
;
B.
;
C.
及
;
D.
及
;
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知函数
,(1)求函数
极值.(2)求函数
在
上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)设函数
.
(Ⅰ)若
,
⑴求
的值;
⑵在
存在
,使得不等式
成立,求
c
最小值。(参考数据
)
(Ⅱ)当
上是单调函数,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)函数f(x)=ax
2
-2(a-1)x-2lnx ,a>0
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)对于函数图像上的不同两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),如果在函数图像上存在点P(x
0
,y
0
)(其中x
0
在x
1
与x
2
之间),使得点P处的切线l平行于直线AB,则称AB存在“伴随切线”,当x
0
=
时,又称AB存在“中值伴随切线”.试问:在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A,B,使得AB存在“中值伴随切线”?若存在,求出A,B的坐标;若不存在,说明理由
题型:不详
难度:
|
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