设(I)求在上的最小值;(II)设曲线在点的切线方程为;求的值。
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设(I)求在上的最小值;(II)设曲线在点的切线方程为;求的值。
题型:不详
难度:
来源:
设
(I)求
在
上的最小值;
(II)设曲线
在点
的切线方程为
;求
的值。
答案
(1)
(2)
解析
(I)设
;则
①当
时,
在
上是增函数
得:当
时,
的最小值为
②当
时,
当且仅当
时,
的最小值为
(II)
由题意得:
举一反三
曲线
的单调增区间是( )
A.
;
B.
;
C.
及
;
D.
及
;
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知函数
,(1)求函数
极值.(2)求函数
在
上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)设函数
.
(Ⅰ)若
,
⑴求
的值;
⑵在
存在
,使得不等式
成立,求
c
最小值。(参考数据
)
(Ⅱ)当
上是单调函数,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)函数f(x)=ax
2
-2(a-1)x-2lnx ,a>0
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)对于函数图像上的不同两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),如果在函数图像上存在点P(x
0
,y
0
)(其中x
0
在x
1
与x
2
之间),使得点P处的切线l平行于直线AB,则称AB存在“伴随切线”,当x
0
=
时,又称AB存在“中值伴随切线”.试问:在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A,B,使得AB存在“中值伴随切线”?若存在,求出A,B的坐标;若不存在,说明理由
题型:不详
难度:
|
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分。
定义:对函数
,对给定的正整数
,若在其定义域内存在实数
,使得
,则称函数
为“
性质函数”。
(1)判断函数
是否为“
性质函数”?说明理由;
(2)若函数
为“2性质函数”,求实数
的取值范围;
(3)已知函数
与
的图像有公共点,求证:
为“1性质函数”。
题型:不详
难度:
|
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