(本题满分12分)已知函数,（1）求函数极值.（2）求函数在上的最大值和最小值.

题型：不详难度：来源：

(本题满分12分)
已知函数

,（1）求函数

极值.（2）求函数

在

上的最大值和最小值.

答案

（1）

	-1		1
+	0	-	0	+
	极大值		极小值

（2）由（1）可知，

的极大值为2，极小值为-2

…………………………………………………………10分
∴当

时，

当

时，

解析

（1）求函数

极值时，令导数为0，再列极值表，判断极大值，极小值；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值，通常计算端点值，

，及定义域内的极值，

，然后比较最值。
解：（1）

∴

，

	-1		1
+	0	-	0	+
	极大值		极小值

………………………………………………………………………………………………6分

（2）由（1）可知，

的极大值为2，极小值为-2

…………………………………………………………10分
∴当

时，

当

时，

举一反三

(本题满分14分)设函数

．
（Ⅰ）若

，
⑴求

的值；
⑵在

存在

，使得不等式

成立，求c最小值。（参考数据

）
（Ⅱ）当

上是单调函数，求

的取值范围。

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（本小题满分12分）函数f(x)=ax²－2(a－1)x－2lnx ,a>0
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)对于函数图像上的不同两点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)，如果在函数图像上存在点P(x₀,y₀)（其中x₀在x₁与x₂之间），使得点P处的切线l平行于直线AB，则称AB存在“伴随切线”，当x₀=