已知向量a=(2，-4)，b=(-3，1)，则12a+b=（　　）A．（-2，-1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（2，1）

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已知向量a=(2，-4)，b=(-3，1)，则12a+b=（　　）A．（-2，-1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（2，1）

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=(2，-4)，


b
=(-3，1)，则
1
2


a
+


b
=（　　）
A．（-2，-1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（2，1）
答案
∵向量


a
=(2，-4)，


b
=(-3，1)，
∴
1
2


a
+


b
=（1，-2）+（-3，1）=（-2，-1）．
故选A．
举一反三
已知三点A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．
（1）证明：AB⊥AD．
（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．
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已知向量


a
=（1，k），


b
=（2，2），且


a
+


b
与


a
共线，那么(


a
+


b
)•


a
的值为（　　）
A．3B．4C．6D．9
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若向量


a
，


b
的夹角为120°，且|


a
|=1，|


b
|=2，


c
=


a
+


b
，则有（　　）
A．


c
⊥


a
B．


c
⊥


b
C．


c
‖


b
D．


c
‖


a
题型：杭州一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（sin x，cos x），


b
=（


3
cos x，cos x），且


b
≠0，定义函数f（x）=2


a
•


b
-1．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若


a
∥


b
，求tan x的值；
（3）若


a
⊥


b
，求x的最小正值．
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已知向量


a
=（1，2），


b
=（-2，x），若（3


a
+


b
）∥（3


a
-


b
），则实数x的值为______．
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