已知函数(为实数).(1)当时, 求的最小值;(2)若在上是单调函数,求的取值范围.

已知函数(为实数).(1)当时, 求的最小值;(2)若在上是单调函数,求的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知函数为实数).
(1)当时, 求的最小值;
(2)若上是单调函数,求的取值范围.
答案
(1)当时,,求导得,所以在(0,1)为减函数,在(1,+)上为增函数,所以最小值为
(2)求导得上是单调函数,则上恒成立,即,所以
解析

举一反三
函数的图像如图,则函数的单调递增区间是                                                        (   )
A.B.
C.D.

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上是减函数,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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设函数y=f(x)的图象如图所示,则导函数y="f" ¢(x)可能为(   )

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若函数在区间()上既不是单调递增函数,也不是单调递减函数,则实数a的取值范围是______________________.
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上是减函数,则的取值范围是       
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