设函数y=f(x)的图象如图所示,则导函数y="f" ¢(x)可能为( )
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设函数y=f(x)的图象如图所示,则导函数y="f" ¢(x)可能为( )
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答案
D |
解析
根据y=f(x)的图象可知其定义域为{x|x≠0}, 故其导函数的定义域也为{x|x≠0}, 设原函数y=f(x)的图象当x>0是与x轴的交点是(a,0),(b,0)且a<b 又从原函数y=f(x)的图象可知,函数y=f(x)的单调性是: 函数y=f(x)在(-∞,0),(0,a)上是增函数,在(a,b)上是减函数,在(b,+∞)是增函数,即y=f(x)是先增后减再增,得出导函数是先正后负再正,根据选项中的函数f(x)的单调性知选D. |
举一反三
若函数在区间()上既不是单调递增函数,也不是单调递减函数,则实数a的取值范围是______________________. |
若上是减函数,则的取值范围是 |
已知函数的图象经过原点,若在取得极大值2。 (1)求函数的解析式; (2)若对任意的,求的最大值。 |
已知函数,. (Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围. |
已知函数。 (I)求f(x)的单调区间; (II)若对任意x∈[1,e],使得g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围; (III)设F(x)=,曲线y=F(x)上是否总存在两点P,Q,使得△POQ是以O(O为坐标原点)为钝角柄点的钝角三角开,且最长边的中点在y轴上?请说明理由。 |
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