设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不正确的是 ( )

设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不正确的是 ( )

题型：不详难度：来源：

设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不正确的是 ( )

答案

D

解析

图象D中，若上面一条曲线为

的图象，那么下面一条曲线为

的图象。由图可得

恒成立，所以函数

在定义域R上单调递增，与图象上的单调性不同；若下面一条曲线为

的图象，那么上面一条曲线为

的图象。由图可得

恒成立，所以函数

在定义域R上单调递减，与图象上的单调性也不同，所以D不可能，故选D

举一反三

若

上是减函数，则实数b的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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（本题满分12分）设函数

（

），

．
(1) 将函数

图象向右平移一个单位即可得到函数

的图象，试写出

的解析式及值域；
(2) 关于

的不等式

的解集中的整数恰有3个，求实数

的取值范围；
(3)对于函数

与

定义域上的任意实数

，若存在常数

，使得

和

都成立，则称直线

为函数

与

的“分界线”．设

，

，试探究

与

是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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已知函数

图象上点

处的切线方程为

.
（Ⅰ）求函数

的解析式;
（Ⅱ）函数

,若方程

在

上恰有两解,求实数

的取值范围

题型：不详难度：| 查看答案

函数

在区间

内单调递增，则

的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

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.（本小题满分14分）
已知函数

（I）当

时，

与

在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
（II）设

是函数

的

两个零点，且

求证

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