设函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)设函数对任意都有成立,求的取值范围.
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设函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)设函数对任意都有成立,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)设函数
对任意
都有
成立,求
的取值范围.
答案
(I)当
p
=1时,
,其定义域为
.
所以
.………2分
由
得
,
所以
的单调增区间为
;单调减区间为
.……5分
(II)由函数
,得
.
由(I)知,当
p
=1时,
,
即不等式
成立. ………7分
① 当
时,
,
即
g(x)
在
上单调递减,从而
满足题意; …………9分
② 当
时,存在
使得
,
从而
,即
g(x)
在
上单调递增,
从而存在
使得
不满足题意;
③当
时,由
知
恒成立,此时不满足题意.
综上所述,实数
p
的取值范围为
.
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数f(x)="lnx-ax-3" (a≠0).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若对于任意的a∈[1,2],函数g(x)=x
3
+
[m-2f′(x)]在区间(a,3)上有最值,求实数m的取值范围
题型:不详
难度:
|
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函数
的单调递增区间是( )
A.
B.(0,3)
C.(1,4)
D.
题型:不详
难度:
|
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函数
在区间
内是增函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,若
在区间
内恒成立,则实数
的取值范围是 ( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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函数
在
上的最小值是
.
题型:不详
难度:
|
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