(本题15分)已知函数是奇函数,且图像在点 为自然对数的底数)处的切线斜率为3.(1) 求实数、的值;(2) 若,且对任意恒成立,求的最大值;(3) 当时
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(本题15分)已知函数是奇函数,且图像在点 为自然对数的底数)处的切线斜率为3.(1) 求实数、的值;(2) 若,且对任意恒成立,求的最大值;(3) 当时
题型:不详
难度:
来源:
(本题15分)已知函数
是奇函数,且图像在点
为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1) 求实数
、
的值;
(2) 若
,且
对任意
恒成立,求
的最大值;
(3) 当
时,证明:
答案
(1) 由
是奇函数
则
为偶函数
………………………………1分
又
时,
…………3分
(2) 当
时,令
令
在
上是增函数………………6分
存在
,使得
则
为减函数;
为增函数 ………………8分
,
=3 ………………10分
(3) 要证
即证
即证
………………12分
令
,
………………14分
所以
是增函数,又
………………15分
解析
略
举一反三
已知函数
,
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的最小值;
(Ⅱ)当
时,讨论函数
的单调性;
(Ⅲ)求证:当
时,对任意的
,且
,有
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数:
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
,问:
在什么范围取值时,函数
在区间
上总存在极值?
(3)求证:
.
题型:不详
难度:
|
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设函数
则
( )
A.在区间
内均有零点。
B.在区间
内均无零点。
C.在区间
内有零点,在区间
内无零点。
D.在区间
内无零点,在区间
内有零点。
题型:不详
难度:
|
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函数
的递增区间是
题型:不详
难度:
|
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已知函数
。
(Ⅰ)讨论函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
在
恒成立,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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