(1)解:△BCF≌△CAE.理由如下: ∵AC⊥BC,AE⊥CF, ∴∠ACE+∠BCF=90°,∠ACE+∠CAE=90°, ∴∠CAE=∠BCF, ∵AE⊥CF,BF⊥CF, ∴∠AEC=∠F=90°, 在△BCF和△CAE中, ∵, ∴△BCF≌△CAE(AAS); (2)解:△ADC是等腰三角形.理由如下: ∵AC⊥BC,BF⊥CF, ∴∠ACB=∠F=90°, ∴∠ACD+∠BCF=90°,∠BDF+∠ABF=90°, ∵∠BCF=∠ABF, ∴∠ACD=∠BDF, 又∵∠BDF=∠ADC(对顶角相等), ∴∠ACD=∠ADC, ∴AC=AD, 故△ADC是等腰三角形。 |